En l'obra esbrinen hàbilment la contrasenya d'una caixa forta introduïnt la sèrie de Fibonacci:
1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89....
Leonardo de Pisa, Fibonacci, col·locà al marge del seu Liber abaci el problema dels conills, que deia així:
"Una parella de conills tarda un mes en arribar a l'edat fèrtil, a partir d'aquest moment cada vegada engendra una parella de conills, que a la vegada, després de tornar a ser fèrtils engendrarà cada mes una parella de conills, quants conills hi haurà al cap d'un determinat nombre de mesos?"
En el gràfic podeu veure que el nombre de parelles al llarg dels mesos coincideix amb els termes de la succesió: 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89, 144....
No cal ser un geni per veure que cada terme és la suma dels dos anteriors, però existeix entre ells una relació curiosa, el quocient entre cada terme i l'anterior s'acosta cada vegada més a un nombre especial, ja conegut pels grecs i aplicat a les seves escultures, el nombre d'or = 1.618039....
Podem construïr una sèrie de rectangles utilitzant els nombres de la successió.Primer fem un quadrat de costat 1 que són els dos primers termes de la successió.
Construïm un altre d'igual sobre ell i ja tenim un primer rectangle de Fibonacci de dimensions 2 x 1.
Sobre el costat de dos unitats construïm un quadrat i tenim un nou rectangle de 3 x 2.
Sobre el costat més gran fem un altre quadrat i ja tenim ara un rectangle 5 x 3, un 5 x 8, un 8 x 13, un 13 x 21... i així successivament. Com més avancem en aquest procés més ens acostarem al rectangle d'or.
Per una altra banda si unim els vèrtexs d'aquests rectangles se'ns formarà una curva que ja resulta més familiar, l'espiral de Durero. Una espiral que té una forma molt ajustada a la carcassa dels molucs, a les banyes dels rumiants... és a dir la forma de creixement natural.
0 comentarios:
Publicar un comentario